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wangmiaomiao0916的博客

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S型曲线的增长率到底如何变化?  

2017-06-11 19:31:22|  分类: 种群与群落 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.s型曲线的数学方程
逻辑斯蒂方程:
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2.作图软件绘图,绘制曲线
工具:ZGrapher
S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客
取K=100,N0=1,e=2.7,r=1,则
S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客
导入软件,得出下图:
S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客
标准的S型曲线。
3.绘制增长速率曲线
利用软件的求导工具,直接绘制s型曲线的导数曲线
 S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客  
4.绘制增长率曲线
利用逻辑斯蒂方程S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客,求增长率g(x)
S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客
新的函数输入软件,绘制出增长率曲线:
S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客

让图形和数据说话:S型曲线的增长率与增长速率不可以混淆!


然而,大学教材中还真就将两个概念混淆使用:如下图

S型曲线的增长率到底如何变化? - wangmiaomiao0916 - wangmiaomiao0916的博客
 图中dN/dt明显是个增长速度(数量除以时间),也就是高中生物教学常说的“增长速率”,然而大学教材里也称之为“增长率 ”,与瞬时增长率、周限增长率、内禀增长率等概念并用,故产生了高中生物试题中常见的一些争议。
 
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